Ce que montre ce graphique

Il s'agit d'une image temps-fréquence de toute l'historique du prix du Bitcoin, de juillet 2010 à avril 2026. L'axe horizontal est le logarithme du temps depuis la genèse du Bitcoin. L'axe vertical est la fréquence, mesurée en « cycles par log-décade » de temps, affichée sur une échelle logarithmique. Le rouge indique une oscillation forte présente ; le bleu indique très peu d'oscillation. Les quatre étoiles noires marquent les quatre sommets de marché haussiers réels : juin 2011, décembre 2013, décembre 2017, et avril 2021.
Ce qu'une cycle log-périodique signifie
Les cycles normaux se répètent tous les nombres fixes de jours. Par exemple, les cycles économiques du marché boursier apparaissent à la même fréquence que l'on regarde dans les années 1970 ou dans les années 2020. Les cycles log-périodiques sont différents. Ils se répètent à un taux fixe dans le logarithme du temps, ce qui signifie que chaque cycle dure plus longtemps que le précédent selon un ratio constant. Dans le cas du Bitcoin, ce ratio s'avère être d'environ 2,2 par cycle. Le sommet de 2011 est survenu environ 2,5 ans après la genèse. Celui de 2013, environ 5 ans après. Celui de 2017, environ 9 ans après. Celui de 2021, environ 12 ans après. Chaque cycle est plus long que le précédent, mais selon une étape fixe dans l'espace logarithmique. C'est la signature de la log-périodicité.
Ce que la bande rouge sur la ligne W1 signifie réellement
La ligne horizontale bleue marquée W1 se situe à 2,86 cycles par log-décade. La bande rouge qui la longe tout au long du graphique est la transformée en ondelettes des données réelles du BTC, indiquant : « sur toute l'histoire du Bitcoin, la composante périodique la plus forte est précisément à 2,86 cycles par log-décade. »
Ce n'est pas une courbe ajustée. C'est ce qu'un procédé de traitement de signal neutre trouve lorsqu'on lui donne les données brutes de prix avec la tendance enlevée. Les quatre étoiles alignées avec cette bande confirment que les sommets du marché réel sont produits par cette oscillation.
Pourquoi cela est intéressant
Ce motif apparaît dans des systèmes physiques soumis à des transitions de phase avec une invariance d'échelle discrète : réseaux de failles sismiques, matériaux défaillants, bulles financières en général. Il a été appliqué pour la première fois à la finance par Didier Sornette dans les années 1990, qui l'a utilisé pour décrire les crashs des marchés boursiers.
Le fait que la même structure mathématique corresponde à 16 années de données Bitcoin suggère que la dynamique du prix du Bitcoin est pilotée par le même type de boucle de rétroaction positive qui régit d'autres phénomènes critiques. Les investisseurs entrent en masse, le prix monte, cette hausse attire plus d'investisseurs, mais le système a ses limites. À un certain point, la rétroaction se brise et le prix se corrige. Ensuite, tout le processus recommence sur une échelle de temps plus longue.
Ce que nous disent les harmoniques au-dessus de W1
Les bandes plus faibles à W2 (8.58), W3 (12.40), W4 (15.26), et W5 (19.07) sont des harmoniques de W1. En musique, les harmoniques donnent à un instrument son caractère. Ici, elles donnent la forme au cycle du Bitcoin. Une sinusoïde pure à W1 seule produirait des pics lisses et arrondis dans le prix détrendé. Les harmoniques sont ce qui rend les sommets réels pointus et les creux arrondis. Elles expliquent aussi pourquoi les sommets ne s'alignent pas parfaitement avec les maxima de W1. Les pics réels se produisent lorsque W1, W2, et parfois W3, s'alignent de manière constructive au même moment.
En résumé
Le fait qu'une méthode neutre, appliquée aux données de prix non filtrées, trouve la même fréquence dominante qu'un modèle analytique, et que cette fréquence ait été celle qui a produit chaque grand cycle haussier dans l'histoire du Bitcoin, est ce qu'on pourrait appeler une signature par les physiciens.
Cela ne prouve pas que le motif va continuer, mais c'est une affirmation forte que les 16 dernières années d'action du prix du Bitcoin n'ont pas été aléatoires.
Il y a une structure dans le bruit, et cette structure a une forme mathématique spécifique avec une longue histoire dans d'autres systèmes critiques.