零知识证明技术全面综述及其在区块链领域的最新发展

摘要

零知识证明(ZKP)技术作为区块链领域最重要的创新之一,吸引了学术界和产业界的广泛关注。本文对ZKP近四十年的发展历程和最新研究进行了系统性综述,重点分析了基于电路的ZKP技术、ZKVM、ZKEVM等计算环境,以及ZK Rollup等Layer 2扩展方案。文章还探讨了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads等新兴概念,展望了ZKP在区块链扩展性、互操作性和隐私保护方面的应用前景。通过全面分析ZKP的技术发展和应用趋势,本文为理解和应用ZKP技术提供了系统视角,展示了其在提升区块链系统效率和安全性方面的巨大潜力。

目录

1. 前言
2. 零知识证明基础知识
3. 非交互零知识证明
4. 基于电路的零知识证明
5. 零知识证明模型
6. 零知识虚拟机概述与发展
7. 零知识以太坊虚拟机概述与发展
8. 零知识二层网络方案概述与发展
9. 零知识证明的未来发展方向
10. 结论

1. 前言

随着区块链技术的迅速发展,每天都有数以亿计的交易在各大平台上进行。这些交易产生的大量数据通常包含敏感的个人信息,如用户身份、交易金额、账户地址等。由于区块链的开放性和透明性,这些数据对所有人都是可见的,因此引发了多种安全和隐私问题。

目前,有几种加密技术可以应对这些挑战,包括同态加密、环签名、安全多方计算和零知识证明。其中,零知识证明(ZKP)作为一种更全面的解决方案,允许在不泄露任何中介数据的情况下验证某些命题的正确性。ZKP不需要复杂的公钥设施,其重复实施也不会为恶意用户提供获取额外有用信息的机会。

ZKP这一特性使其在区块链交易和加密货币应用中扮演核心角色,特别是在隐私保护和网络扩容方面。ZKP不仅成为了学术研究的焦点,也是行业应用和风险投资的重点赛道。诸多基于ZKP的网络项目相继涌现,如ZkSync、StarkNet、Mina、Filecoin和Aleo等。随着这些项目的发展,关于ZKP的算法创新层出不穷。此外,与ZKP技术相关的硬件开发也在迅速进展,包括专为ZKP优化的芯片。

本文旨在系统地整理ZKP的相关知识,为未来的投资决策提供参考。我们综合审阅了ZKP相关的核心学术论文,同时也详细分析了该领域内领先项目的资料和白皮书。这些综合性的资料搜集和分析为本文的撰写提供了坚实的基础。

2. 零知识证明基础知识

2.1 概述

零知识证明(ZKP)的概念最早由Goldwasser、Micali和Rackoff在1985年提出。他们定义了知识的概念为"不可行计算的输出",即知识必须是一个复杂函数的输出。他们还引入了"知识复杂度"的概念,用以量化证明者向验证者泄露的知识量。

ZKP的三个基本特性包括:

1. 完备性:如果论证是真实的,诚实的证明者可以说服诚实的验证者这一事实。
2. 可靠性:如果证明者不知道声明内容,他只能以微不足道的概率欺骗验证者。
3. 零知识性:在证明过程完成后,验证者只获得"证明者拥有此知识"的信息,而无法获得任何额外内容。

2.2 零知识证明示例

为更好理解ZKP及其属性,以下是一个验证证明者是否拥有某些私密信息的示例,该示例分为三个阶段:设置、挑战和响应。

第一步:设置

• 证明者选择两个大的质数p和q,计算n = p * q
• 计算v = s^2 mod n,s为秘密数字
• 随机选择r,计算x = r^2 mod n并发送给验证者

第二步:挑战
验证者随机选择a(0或1)并发送给证明者

第三步:响应

• 如果a = 0,证明者发送r
• 如果a = 1,证明者计算y = r * s mod n并发送

验证者根据收到的值验证等式是否成立。多次重复此过程可以降低欺骗的概率。

3. 非交互零知识证明

3.1 背景

传统的ZKP通常需要多轮交互才能完成认证。然而,在某些场景中,如即时交易或投票,往往没有机会进行多轮交互。因此,非交互式零知识(NIZK)证明的概念应运而生。

3.2 NIZK的提出

1988年,Blum、Feldman和Micali首次提出了NIZK的概念。NIZK可以分为三个阶段:设置、计算和验证。他们提出的公共参考字符串(CRS)模型,即基于所有参与者共享一个字符串来实现NP问题的NIZK证明。

3.3 Fiat-Shamir变换

Fiat-Shamir变换是一种将交互式ZKP转换为非交互式的方法。该方法通过引入哈希函数来减少交互次数,并依托安全假设来保障证明的真实性及其难以伪造的特性。

3.4 Jens Groth及其研究

Jens Groth的研究极大推动了ZKP在密码学和区块链技术中的应用。他提出了多种改进的NIZK方案,如基于双线性群的高效NIZK系统等。

3.5 其他研究

其他重要的NIZK研究包括Cramer和Shoup的公钥加密方案、Damgård等人的改进Fiat-Shamir变换方法、Ventre和Visconti提出的"弱可归责可靠性"概念,以及Unruh变换等。

4. 基于电路的零知识证明

4.1 背景

在密码学领域,尤其是在处理需要高度并行化和特定类型的计算任务时,电路模型相比传统的图灵机模型展现出独特的优势。

4.2 电路模型的基本概念与特点

电路模型主要分为两大类:

• 算术电路:主要由加法和乘法门组成,用于处理有限域上的元素。
• 逻辑电路:由与门、或门、非门等基本逻辑门构成,用于处理布尔运算。

4.3 零知识证明中的电路设计与应用

在ZKP系统中,电路设计的过程涉及将待证明的问题表达为一个电路。这一过程通常包括问题表示、电路优化、转换为多项式表示、生成公共参考字符串(CRS)、证明生成与验证等步骤。

4.4 潜在的缺陷和挑战

基于电路的ZKP面临的主要挑战包括:

• 电路复杂性和规模
• 优化难度
• 特定计算任务的适应性
• 加密算法实现难度
• 资源消耗

为解决这些问题,研究者们提出了电路压缩技术、模块化设计、硬件加速等改进方案。

5. 零知识证明模型

5.1 背景

基于电路的ZKP通用性较差,需要为特定问题开发新的模型和算法。本节将介绍几种主要的ZKP模型。

5.2 常见算法模型

1. zkSNARK模型:由Bitansky等人于2011年提出,是一种改进的ZKP机制。
2. Ben-Sasson的模型:专注于验证冯·诺依曼RISC架构程序执行的ZKP模型。
3. Pinocchio模型:一个完整的非交互ZKP生成套件,包含高级编译器。
4. Bulletproofs模型:不需要可信设置,证明大小随见证值大小呈对数增长。
5. Ligero模型:一种轻量级的ZKP模型,通信复杂性与验证电路大小的平方根成正比。

5.3 基于线性PCP和离散对数问题的方案

这类方案包括Groth16模型、Sonic模型、PLONK模型、Marlin模型等。这些模型在效率和功能性上有各自的优势。

5.4 基于普通人证明的方案

"普通人证明"是由Goldwasser、Kalai和Rothblum提出的一种新的ZKP方法。基于这一概念的模型包括Hyrax模型、Libra模型和Spartan模型等。

5.5 基于概率可检验证明(PCP)的零知识

这类方案包括STARK模型、Aurora模型、Succinct Aurora模型和Fractal模型等。这些模型通常具有更好的可扩展性和透明性。

5.6 基于CPC(通用证明构造)的设置阶段分类

ZKP模型可以根据设置阶段的特点分为三代:

• 第一代(G1):每个电路需要单独的受信任设置。
• 第二代(G2):最初为所有电路设置一次。
• 第三代(G3):不需要受信任设置的证明系统。

6. 零知识虚拟机概述和发展

6.1 背景

零知识虚拟机(ZKVM)是一种专注于ZKP的虚拟机,扩展了传统VM的功能,可以通用化地降低零知识电路的开发门槛。

6.2 现有的ZKVM的分类

按照设计目标,主要分为三类:

1. 主流型ZKVM:如RISCZero、PolygonMiden、zkWASM等。
2. EVM等效型ZKVM:专门设计用于与以太坊虚拟机(EVM)兼容。
3. 零知识优化型ZKVM:如Cairo-VM、Valida、TinyRAM等。

6.3 前端与后端范式

ZKP系统一般可以划分为前端和后端两个部分。前端主要使用低级别语言来表示高级别语言,后端则将前端构建的低级别语言描述的电路转换为生成证明和验证正确性。

6.4 ZKVM范式的优缺点

优点包括利用现有的ISA、单一电路支持多程序、重复结构的电路等。缺点包括通用性带来的开销、高成本操作、证明成本高等。

7. 零知识以太坊虚拟机概述和发展

7.1 背景

零知识以太坊虚拟机(ZKEVM)是专为以太坊设计的,主要用于验证智能合约执行的正确性,同时保护交易隐私。

7.2 ZKEVM的工作原理

ZKEVM的工作流程包括:

1. 节点程序处理
2. 生成ZK证明
3. 聚合证明
4. 发送到L1合约

7.3 ZKEVM的实现流程

ZKEVM的实现流程包括获取数据、处理数据、生成证明、递归证明和提交证明等步骤。

7.4 ZKEVM的特点

ZKEVM的主要特点包括提升交易处理能力、隐私保护和高效验证。

8. 零知识二层网络方案概述与发展

8.1 背景

零知识二层网络方案(ZK Rollup)是一种针对以太坊扩容的Layer 2解决方案,克服了Optimistic Rollups交易最终确认时间过长的缺陷。

8.2 ZK Rollup的工作机制

ZK Rollup允许在一笔交易内实现可扩展性,通过在链下执行交易来减少以太坊上的计算资源使用,并将最终的签名交易重新放回链上进行。

8.3 ZK Rollup的缺点与优化

ZK Rollup的主要问题在于计算成本非常高。优化方案包括:

1. 优化密码算法的计算
2. 混合Optimistic和ZK Rollup
3. 开发专用ZK EVM
4. 硬件优化

9. 零知识证明的未来发展方向

9.1 加速计算环境的发展

未来ZKP的发展方向包括ZK-ASIC(专用集成电路)和ZKCoprocessor(协处理器)等。

9.2 ZKML的