Дивлячись на технічні деталі Curve і філософію управління з параметра A

Рік тому я деякий час записав платівку Uni V3 і грав її дуже енергійно. Приблизно в той час існувала приказка про те, що бути партнером Curve Tricrypto Pool — це досить стабільний і стійкий основний метод розподілу активів, що спонукало мене прочитати документ Curve V2. У мене є деякі туманні почуття щодо темпераменту Uni та Curve, і є значна різниця. **Uni шукає максимально повний вільний ринок, тоді як Curve має певний запах планової економіки. **

Для того, щоб просувати це мислення, природно, необхідно досконало розуміти технічні деталі Curve V2, тому я почав уважно вивчати Curve V2 кілька місяців тому. Як засновник Curve, колишній дослідник фізики, Майкл вільно поєднував математичні формули в технічному документі. Як любитель читати математику та природничі науки, мені було важко знайти основні елементи, але не інтуїтивно зрозумілі та легкі для розуміння, Xcp та пов’язані з ним D та Virtual Price.

У процесі дослідження я також зрозумів, що навіть майстер ** не може освоїти його за один день.Крива V2 - це складний і узагальнений варіант, модифікований на основі V1. **Щоб спочатку зрозуміти криву V1, ви можете чіткіше зрозуміти суть дизайну. Повторіть шлях майстрів.

Головними героями V1 є A і D. Параметр A здається простим, чим більше A, тим більше ліквідності буде розподілено навколо ціни 1, і це буде закінчено одним реченням. Але коли я читав записи того року (Discord/Governance Forum/Telegram), я продовжував виникати всілякі питання навколо A, деякі суто технічні, деякі пов’язані з керуванням протоколом, усілякі речі, дуже багато, це також один запис. Походження параметра A, наступне є його частиною. ** По-перше, обговорюється вплив A як унікального параметра одного DEX на весь ринок. Впливовий параметр, його управління стає важливою проблемою, і технічні деталі регулювання A детальніше досліджуються нижче. **

Я писав про мікрокосмічну та детальну тему параметра А, але я не забув свого початкового наміру, і я не забув свій початковий інтерес до порівняння темпераменту Uni проти Curve. Часто я все ще намагаюся запитати: **Чи стоїть за цими деталями фундаментальна різниця у філософії? **

1. Зв’язок між параметром А та рішенням загальної ринкової ціни

4 вересня 2020 року Андре Кроньє надіслав пропозицію на форум Curve Governance Forum, сподіваючись змінити параметр A для y Pool з 2000 до 1000. Це викликало невелике обговорення, були деякі заперечення, і через кілька днів за нього було мирно проголосовано. Здається, що ця тема не має великого значення. Порівняно з великими дебатами щодо деяких питань у багатьох проектах DeFi пізніше, здається, не варто згадувати.

Саме математична складність Curve піднімає поріг дискусії, приховує важливість деяких питань і навіть заважає зрозуміти суть Curve. **Ця серія статей присвячена параметру А, повертається до давніх часів, розглядає кілька історичних подій, намагається спростити математику та робить деякі дійсно важливі пропозиції щодо кривої. **Ця стаття є першою, починаючи з цієї пропозиції AC.

**Який параметр може вплинути на ринкову ціну? **

Відповідні заяви AC і опонента

Повертаючись до пропозиції AC, сховище yETH швидко розширилося наприкінці серпня та на початку вересня (операція сховища yETH полягає в поглинанні та зберіганні ETH, Mint DAI та розміщенні його в сховищі yDAI, тобто в розміщенні в Curve y Об’єднуйте як LP, отримуйте нагороди CRV і продавайте це в ETH. А потім усвідомте переваги стандарту ETH).

Як наслідок, це призвело до стрімкого падіння ETH Щоразу, коли ETH різко падав, попит на DAI значно зростав. Частка DAI у пулі y стрімко впала, досягнувши лише 2%.

AC вважає, що параметр A для y Pool зависокий (A = 2000), що змушує y pool пропонувати багато DAI, який не повинен бути таким дешевим для ринку. Наприклад, його наступне обговорення.

Протистояння в основному обертається навколо двох сторін, одна з яких пов’язана з тиском продажів, спричиненим постійним продажем CRV yETH vault, який тут не обговорюватиметься.

Мене цікавить інший кут, пов’язаний з механізмом ціноутворення.

Наприклад, точка зору @iamaloop: не існує Cheap DAI, і арбітражери скрізь зрівняють ціни. Параметр A впливатиме на ступінь дисбалансу кожного відсотка валюти лише після того, як ціна валюти в пулі кривої y дорівнюватиме ринковій ціні.

@sjlee має подібний вираз. @angelangel0v зазначає, що арбітражери не можуть отримати нижчі ціни лише через високий параметр А.

Погляди цих трьох людей можна коротко резюмувати таким чином: ціна DAI визначається ринковим попитом і пропозицією, а параметр А може визначати лише глибину кривої y пула в різних цінових точках DAI, але не може визначити ринкову ціну. .

Конфронтація між поглядами двох сторін фактично призводить до запитання: який зв’язок між параметром А та попитом і пропозицією ринку?

Важливий вплив параметра А на сторону постачання

**У деяких випадках параметр А має надзвичайно значний вплив на сторону пропозиції та, у свою чергу, є однією з найважливіших змінних у визначенні ціни. **

Перш ніж представити діаграму кривої попиту та пропозиції, обговорюються деякі важливі припущення та фундаментальні фактори.

По-перше, Curve — це пасивний режим LP. Я вважаю, що Passive LP, як сторона пропозиції, є відносно стабільнішою, тобто в умовах мінливих ринкових умов частота її роботи є відносно низькою («операція» означає збалансований доступ до ліквідності або з ліквідність депозиту та зняття в режимі єдиної валюти атрибута транзакції, «відносний» — це тип активного керування LP або CEX маркет-мейкер відносно Uni V3).

По-друге, значна частина доходу Curve LP надходить від винагород за токени CRV, які мало пов’язані з комісіями за транзакції, особливо в 2020 році, а абсолютне значення норми прибутку є відносно високим. Тоді, в умовах відносно невеликих змін ринку (наприклад, 1-2%), LP є більш стабільним.

Загальний ефект двох вищезазначених моментів полягає в тому, що Curve LP є більш стабільною.

По-третє, для деяких токенів Curve є позицією з найбільшою ліквідністю. Наприклад, y Pool у 2020 році колись був найбільшим обмінним пулом для DAI.

Якщо зазначені вище три точки встановлено одночасно, крива пропозиції всього ринку буде в основному визначатися пулом кривих. Зважаючи на ці три передумови, ми розпочнемо обговорення кривої попиту та пропозиції нижче.

Дивлячись спочатку на криву пропозиції всього ринку, значення А впливає на форму кривої. **Чим вище значення A, тим більш плоскою та довшою буде крива біля ціни 1, і ліквідність буде більшою. **

Крива попиту та пропозиції всього ринку

Знову дивлячись на криву попиту, ми спочатку припустимо криву за стабільного валютного ринку - криву попиту 1. Коли ETH різко падає, попит на закриття CDP різко зростає, і ринку потрібно більше DAI, тому крива попиту зміститься вправо - крива попиту 2.

Ми спостерігаємо перетин кривих попиту та пропозиції, і ми чітко бачимо вплив параметра А на ціну. **Чим нижче значення А, тим вища нова точка цінової рівноваги. **

Можна побачити, що якщо основна позиція ліквідності токена знаходиться в кривій, то параметр А має надзвичайно важливий вплив на цінове рішення.

Висновок

Параметр A більшою чи меншою мірою впливає на визначення ціни всього ринку, і його ступінь залежить від таких факторів, як ставка винагороди токенів Curve Pool і частка ринку Curve Pool.

Такий важливий параметр, природно, викликає низку питань. Який механізм встановлення параметра А? Хто встановлюватиме, критерії відбору вартості тощо.

Крім того, ринок не є статичним, що продовжує призводити до низки динамічних проблем. Коли потрібно налаштувати параметри А? Який ефект від коригування параметра А на рівні формули AMM? тощо

2. Коригування змін кривої та прибутків і збитків, спричинених A

17 квітня 2020 року, більше ніж через місяць від 312, DAI все ще перебуває в позитивному незакріпленому стані, а ціна становить близько 1,02.

Майкл (засновник Curve) запустив опитування в Twitter, щоб дізнатися, чи всі підтримують зміну параметра A пулу Compound з 900 до 400.

В опитуванні взяли участь 49 осіб, але відповів лише один. Через вісім годин Майкл змінив значення A на 400, надіслав ще один твіт і не отримав жодної відповіді.

На той момент мало хто міг реально брати участь в обговоренні цього питання. Майкл може бути занурений в експеримент однієї людини, налагодження параметрів, спостереження та вдосконалення. У кількох словах у Telegram я відчуваю його інтерес і задоволення.

Повертаючись до коригування параметра А цього разу, це призвело до втрати приблизно 0,1% щоденних хімікатів.

Ця моя стаття має чітко пояснити, що це означає після коригування A? Чому є збиток?

Ілюстрація відповідних кривих для різних значень A

Я вибрав набір фактичних налаштувань параметрів і представив їх графічно. Об’єктом обговорення в цій статті є пул кривої V1, а формулу кривої можна знайти в офіційному документі V1.

Параметри, що відповідають чорній кривій: A = 10 D = 20 000

Поточний пул знаходиться на чорній точці, кількість X_token і Y_token становить 2500 / 18105 відповідно, а ціна приблизно 1X_token = 1,36 Y_token.

Тепер опустіть A до 3, і крива перетвориться на червону лінію. Параметри цієї кривої: A = 3 D = 19,022

Порівнюючи червону та чорну криві, очевидно, що частка чорної кривої, яка наближається до прямої лінії, більша, що також є основною функцією A. Чим більше A, тим більше ліквідності навколо ціни 1; A (10 ) чорної кривої вище, ніж A(3) червоної кривої. Відповідно, ліквідність у діапазоні далеко від ціни 1 більше на червоній кривій, ніж на чорній кривій.

Під час голосування в Twitter DAI був дещо незакріпленим. Якщо використовувати червону криву з низьким значенням A, вона може забезпечити більшу ліквідність, ніж чорна крива з високим значенням A. Ось чому Майкл хоче відкоригувати A. Він сподівається, що пул може отримати більше зборів.

Давайте повернемося до змін, спричинених зменшенням A до 3. У момент, коли воно зменшено до 3, кількість двох жетонів у пулі не змінилася, але змінилося значення D. Крім того, з малюнка видно, що змінився нахил дотичної в поточній точці, а також змінилася форма кривої.

Ці зміни обговорюються нижче. Зміна нахилу дотичної лінії та форми кривої буде більш інтуїтивно зрозумілим, якщо дивитися під іншим кутом. Зміна значення D стосується теми оцінки прибутку та збитку пулу.

З точки зору книги замовлень, зміна значення A після коригування

Пул кривих можна зрозуміти з точки зору книги замовлень. Один пул, відповідно до його параметрів A і D, відповідає різним розподілам кількості відкладених ордерів у всіх цінових точках, і всі відкладені ордери пов’язані та існують як одне ціле.

У випадку з попереднього розділу, коли А впало з 10 до 3, можна зрозуміти, що всі відкладені ордери миттєво зробили загальне значне коригування, від чорного набору відкладених до червоного набору відкладених ордерів.

Давайте почнемо з деяких основних описів зображення вище.

Горизонтальна вісь — ціна, 1,00 — 1 X_token = [ 1,00 ~ 1,01 ) Y_token, 1,01 — 1 X_token = [ 1,01 ~ 1,02 ) Y_token тощо. Щоб заощадити місце, я опустив очікувані замовлення з цінами < 1,00.

Вертикальна вісь відображає кількість Y_token (тобто замовлення на покупку та відкладене замовлення для X_token). Чорна частина не містить даних у діапазоні ціни > 1,36, оскільки поточна ціна на чорній кривій становить 1,36, > 1,36 означає ордер на продаж із вищою ціною та відкладений ордер X_token. На цьому зображенні розглядається лише частина, яка використовує Y_token для незавершених замовлень на купівлю, тому немає даних для частини > 1.36.

Давайте подивимося на контраст між чорним і червоним. По-перше, поточна ціна змінилася відповідно до зміни нахилу дотичної, згаданої в попередньому розділі. Після коригування A поточна ціна миттєво змінилася на 1,92, а відкладений ордер у червоній частині розширився до 1,92. Іншими словами, певна кількість токенів Y_розміщувала замовлення на купівлю X_токенів партіями в межах цінового діапазону 1,36–1,92.

Це насправді дуже дивна зміна. Поточна ціна DEX змінилася без Swap. Ми можемо відразу уявити, що це сформує різницю в ціні з ринковою ціною, і ми припускаємо, що арбітражери миттєво втрутляться, щоб підштовхнути ціну до 1,36.

Крім того, можна побачити, що кількість відкладених ордерів на кожній ціновій точці від 1,00 до 1,36 різна, і в цілому кількість відкладених ордерів на високих рівнях більша. Це відповідає зміні форми кривої, згаданій у попередньому розділі.

Прибуток і збиток від коригування A – найпряміший спосіб обчислення

У твіті Майкла згадується, що зменшення параметрів складного пулу A призведе до певних втрат («Wipe One Day’s Profits»). Перш ніж обговорювати математичне співвідношення, яке стоїть за цим, необхідно чітко визначити “збиток/прибуток і збиток”.

Відповідно до найпрямішої ідеї, визначення прибутку та збитку дуже просте, конвертуйте значення двох токенів в U або будь-який з них (X_token або Y_token), перетворите двовимірне в одновимірне та потім порівняйте загальне значення A до і після коригування. Це також «З непостійною втратою», згадане Майклом.

Коротко обговоримо прибуток і збиток у цьому сенсі. Для спрощення всі обговорення припускають, що плата за обробку = 0.

Виходячи з прикладу, який використовувався в попередній статті, після того, як A знижується, миттєва ціна X_token стає вищою, і арбітражери втручаються, щоб повернути ціну до ціни до коригування A, що призведе до збитків. Причина проста. Як згадувалося в попередньому розділі, після зниження A це еквівалентно розміщенню багатьох замовлень на купівлю X_token за ціною, вищою за ринкову. Ці ненормальні замовлення на покупку з’їдаються арбітражерами, які неминуче принесе збитки.

З графіка буде зрозуміліше.

Чорна крапка та чорна крива є статусом пулу до коригування, а відповідна ціна становить 1,36. A Після зниження пул працює відповідно до червоної кривої.У момент зниження ціна пулу стає 1,92, і втручання арбітражерів змушує стан пулу швидко рухатися від чорної точки до червоної точки, відповідно до ціни 1,36 грн.

Необхідно порівняти загальну вартість пулу до і після коригування A, і цей метод відносно простий.

Спочатку подивіться на скориговане загальне значення A (після втручання арбітражів). Знайдіть точку перетину дотичної лінії червоної кривої в червоній точці та осі Y, яка є кількістю двох жетонів, конвертованих в один Y_token за поточною ціною.

Подивіться на загальне значення A перед коригуванням. Знайдіть точку перетину дотичної до чорної кривої в чорній точці та осі Y. Оскільки ціна до і після коригування A однакова (після втручання арбітражера), ця дотична лінія паралельна дотичній на першому кроці.

Очевидно, що перетин чорної дотичної лінії з віссю Y вище, тобто загальне значення до коригування A вище. Зниження рейтингу призводить до втрати загальної вартості.

Наведене вище обговорення обмежується миттєвими втратами після зниження A, що є досить простим. Однак, якщо час відстеження подовжується, стає дещо складніше обговорювати довгострокові прибутки та збитки, викликані зниженням А за різних цінових тенденцій. Це залежить від того, чи розвивається ціна в більш незакріпленому напрямку чи повертається до ідеального якоря. Загальне значення A після коригування може бути нижчим, ніж стан A без коригування, або воно може бути вищим. Метою цієї статті є лише коротка демонстрація того, як коригування A впливає на загальну вартість пулу, а не повне та систематичне обговорення.

Видалити непостійну оцінку прибутків і збитків

Конвертація за поточною ціною двох токенів, тобто з огляду на непостійність, це найбільш інтуїтивно зрозумілий спосіб вимірювання, але цей спосіб більш клопіткий. Curve представляє ще один унікальний метод оцінки прибутків і збитків, який усуває непостійні фактори, спрощує розрахунки та застосовний у більшості випадків.

Це значення D, яке є ще одним основним параметром формули кривої, крім A. Віртуальна ціна, яку ми бачимо в кожному пулі на офіційному веб-сайті Curve, розраховується на основі значення D.

Значення D — це загальна кількість двох жетонів у пулі, коли ціна пулу дорівнює 1 (ідеальна прив’язка). Оскільки на даний момент ціна дорівнює 1, кількість двох жетонів можна просто додати. Точка, де ціна пулу дорівнює 1, є точкою перетину кривої та прямої x=y.

Повертаючись до попереднього прикладу, після того, як A зменшується, очевидно, що значення D стає меншим. Отже, у довгостроковій перспективі, якщо ціну можна відновити до якоря, зміна значення D може відображати збиток, викликаний коригуванням A.

У прикладі, який я використовував вище, поточна ціна становить 1,36, що насправді дуже екстремально. Ми розглядаємо пули Curve V1, такі як основні пули стейблкойнів/LSD, і ціна не надто відхилятиметься від 1. Коли ціна близька до 1, вплив непостійності дуже малий, тому зміну значення D можна безпосередньо використовувати для приблизного відображення прибутку та збитку.

**Значення D, як одновимірний показник і як один із параметрів пулу, легко обчислити та відстежити історичні значення, і воно більше підходить для приблизної оцінки прибутку та збитку. **

Висновок

Коригування параметра A еквівалентно перестановці відкладених ордерів у всіх цінових точках книги ордерів, що змінює поточну цінову точку, змінює значення D і приносить прибуток і збиток.

Тому одноразове велике коригування параметра А має відчуття різкості та навіть відчуття недоліків. Динамічне керування параметрами A не розглядається в технічній документації. Можливо, після того, як Curve деякий час вийшов в Інтернет, Майкл поступово зрозумів, що метод налаштування параметрів A потрібно виправити. **Майкл продовжив коментар до твіту, в якому повідомлялося, що параметри пулу сполук А були скориговані. **У наступній новій версії пулу налаштування параметра A було змінено на режим, у якому градієнт завершується протягом певного періоду часу. **

Чи є метод одноразового коригування параметра А старого пулу просто недоліком? Це не так просто, і за цим є прихована точка, яку можна атакувати. На щастя, саме білі капелюхи виявили цю вразливість (глибина розуміння протоколу справді вражає). Про цей метод атаки буде написано окрему статтю пізніше.