零知識證明技術全面綜述及其在區塊鏈領域的最新發展

摘要

零知識證明(ZKP)技術作爲區塊鏈領域最重要的創新之一,吸引了學術界和產業界的廣泛關注。本文對ZKP近四十年的發展歷程和最新研究進行了系統性綜述,重點分析了基於電路的ZKP技術、ZKVM、ZKEVM等計算環境,以及ZK Rollup等Layer擴展方案。文章還探討了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads等新興概念,展望了ZKP在區塊鏈擴展性、互操作性和隱私保護方面的應用前景。通過全面分析ZKP的技術發展和應用趨勢,本文爲理解和應用ZKP技術提供了系統視角,展示了其在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力。

目錄

1. 前言
2. 零知識證明基礎知識
3. 非交互零知識證明
4. 基於電路的零知識證明
5. 零知識證明模型
6. 零知識虛擬機概述與發展
7. 零知識以太坊虛擬機概述與發展
8. 零知識二層網路方案概述與發展
9. 零知識證明的未來發展方向
10. 結論

1. 前言

隨着區塊鏈技術的迅速發展,每天都有數以億計的交易在各大平台上進行。這些交易產生的大量數據通常包含敏感的個人信息,如用戶身分、交易金額、帳戶地址等。由於區塊鏈的開放性和透明性,這些數據對所有人都是可見的,因此引發了多種安全和隱私問題。

目前,有幾種加密技術可以應對這些挑戰,包括同態加密、環籤名、安全多方計算和零知識證明。其中,零知識證明(ZKP)作爲一種更全面的解決方案,允許在不泄露任何中介數據的情況下驗證某些命題的正確性。ZKP不需要復雜的公鑰設施,其重復實施也不會爲惡意用戶提供獲取額外有用信息的機會。

ZKP這一特性使其在區塊鏈交易和加密貨幣應用中扮演核心角色,特別是在隱私保護和網路擴容方面。ZKP不僅成爲了學術研究的焦點,也是行業應用和風險投資的重點賽道。諸多基於ZKP的網路項目相繼湧現,如ZkSync、StarkNet、Mina、FIL和Aleo等。隨着這些項目的發展,關於ZKP的算法創新層出不窮。此外,與ZKP技術相關的硬件開發也在迅速進展,包括專爲ZKP優化的芯片。

本文旨在系統地整理ZKP的相關知識,爲未來的投資決策提供參考。我們綜合審閱了ZKP相關的核心學術論文,同時也詳細分析了該領域內領先項目的資料和白皮書。這些綜合性的資料搜集和分析爲本文的撰寫提供了堅實的基礎。

2. 零知識證明基礎知識

2.1 概述

零知識證明(ZKP)的概念最早由Goldwasser、Micali和Rackoff在1985年提出。他們定義了知識的概念爲"不可行計算的輸出",即知識必須是一個復雜函數的輸出。他們還引入了"知識復雜度"的概念,用以量化證明者向驗證者泄露的知識量。

ZKP的三個基本特性包括:

1. 完備性:如果論證是真實的,誠實的證明者可以說服誠實的驗證者這一事實。
2. 可靠性:如果證明者不知道聲明內容,他只能以微不足道的概率欺騙驗證者。
3. 零知識性:在證明過程完成後,驗證者只獲得"證明者擁有此知識"的信息,而無法獲得任何額外內容。

2.2 零知識證明示例

爲更好理解ZKP及其屬性,以下是一個驗證證明者是否擁有某些私密信息的示例,該示例分爲三個階段:設置、挑戰和響應。

第一步:設置

• 證明者選擇兩個大的質數p和q,計算n = p * q
• 計算v = s^2 mod n,s爲祕密數字
• 隨機選擇r,計算x = r^2 mod n並發送給驗證者

第二步:挑戰
驗證者隨機選擇a(0或1)並發送給證明者

第三步:響應

• 如果a = 0,證明者發送r
• 如果a = 1,證明者計算y = r * s mod n並發送

驗證者根據收到的值驗證等式是否成立。多次重復此過程可以降低欺騙的概率。

3. 非交互零知識證明

3.1 背景

傳統的ZKP通常需要多輪交互才能完成認證。然而,在某些場景中,如即時交易或投票,往往沒有機會進行多輪交互。因此,非交互式零知識(NIZK)證明的概念應運而生。

3.2 NIZK的提出

1988年,Blum、Feldman和Micali首次提出了NIZK的概念。NIZK可以分爲三個階段:設置、計算和驗證。他們提出的公共參考字符串(CRS)模型,即基於所有參與者共享一個字符串來實現NP問題的NIZK證明。

3.3 Fiat-Shamir變換

Fiat-Shamir變換是一種將交互式ZKP轉換爲非交互式的方法。該方法通過引入哈希函數來減少交互次數,並依托安全假設來保障證明的真實性及其難以僞造的特性。

3.4 Jens Groth及其研究

Jens Groth的研究極大推動了ZKP在密碼學和區塊鏈技術中的應用。他提出了多種改進的NIZK方案,如基於雙線性羣的高效NIZK系統等。

3.5 其他研究

其他重要的NIZK研究包括Cramer和Shoup的公鑰加密方案、Damgård等人的改進Fiat-Shamir變換方法、Ventre和Visconti提出的"弱可歸責可靠性"概念,以及Unruh變換等。

4. 基於電路的零知識證明

4.1 背景

在密碼學領域,尤其是在處理需要高度並行化和特定類型的計算任務時,電路模型相比傳統的圖靈機模型展現出獨特的優勢。

4.2 電路模型的基本概念與特點

電路模型主要分爲兩大類:

• 算術電路:主要由加法和乘法門組成,用於處理有限域上的元素。
• 邏輯電路:由與門、或門、非門等基本邏輯門構成,用於處理布爾運算。

4.3 零知識證明中的電路設計與應用

在ZKP系統中,電路設計的過程涉及將待證明的問題表達爲一個電路。這一過程通常包括問題表示、電路優化、轉換爲多項式表示、生成公共參考字符串(CRS)、證明生成與驗證等步驟。

4.4 潛在的缺陷和挑戰

基於電路的ZKP面臨的主要挑戰包括:

• 電路復雜性和規模
• 優化難度
• 特定計算任務的適應性
• 加密算法實現難度
• 資源消耗

爲解決這些問題,研究者們提出了電路壓縮技術、模塊化設計、硬件加速等改進方案。

5. 零知識證明模型

5.1 背景

基於電路的ZKP通用性較差,需要爲特定問題開發新的模型和算法。本節將介紹幾種主要的ZKP模型。

5.2 常見算法模型

1. zkSNARK模型:由Bitansky等人於2011年提出,是一種改進的ZKP機制。
2. Ben-Sasson的模型:專注於驗證馮·諾依曼RISC架構程序執行的ZKP模型。
3. Pinocchio模型:一個完整的非交互ZKP生成套件,包含高級編譯器。
4. Bulletproofs模型:不需要可信設置,證明大小隨見證值大小呈對數增長。
5. Ligero模型:一種輕量級的ZKP模型,通信復雜性與驗證電路大小的平方根成正比。

5.3 基於線性PCP和離散對數問題的方案

這類方案包括Groth16模型、Sonic模型、PLONK模型、Marlin模型等。這些模型在效率和功能性上有各自的優勢。

5.4 基於普通人證明的方案

"普通人證明"是由Goldwasser、Kalai和Rothblum提出的一種新的ZKP方法。基於這一概念的模型包括Hyrax模型、Libra模型和Spartan模型等。

5.5 基於概率可檢驗證明(PCP)的零知識

這類方案包括STARK模型、Aurora模型、Succinct Aurora模型和Fractal模型等。這些模型通常具有更好的可擴展性和透明性。

5.6 基於CPC(通用證明構造)的設置階段分類

ZKP模型可以根據設置階段的特點分爲三代:

• 第一代(G1):每個電路需要單獨的受信任設置。
• 第二代(G2):最初爲所有電路設置一次。
• 第三代(G3):不需要受信任設置的證明系統。

6. 零知識虛擬機概述和發展

6.1 背景

零知識虛擬機(ZKVM)是一種專注於ZKP的虛擬機,擴展了傳統VM的功能,可以通用化地降低零知識電路的開發門檻。

6.2 現有的ZKVM的分類

按照設計目標,主要分爲三類:

1. 主流型ZKVM:如RISCZero、PolygonMiden、zkWASM等。
2. EVM等效型ZKVM:專門設計用於與以太坊虛擬機(EVM)兼容。
3. 零知識優化型ZKVM:如Cairo-VM、Valida、TinyRAM等。

6.3 前端與後端範式

ZKP系統一般可以劃分爲前端和後端兩個部分。前端主要使用低級別語言來表示高級別語言,後端則將前端構建的低級別語言描述的電路轉換爲生成證明和驗證正確性。

6.4 ZKVM範式的優缺點

優點包括利用現有的ISA、單一電路支持多程序、重復結構的電路等。缺點包括通用性帶來的開銷、高成本操作、證明成本高等。

7. 零知識以太坊虛擬機概述和發展

7.1 背景

零知識以太坊虛擬機(ZKEVM)是專爲以太坊設計的,主要用於驗證智能合約執行的正確性,同時保護交易隱私。

7.2 ZKEVM的工作原理

ZKEVM的工作流程包括:

1. 節點程序處理
2. 生成ZK證明
3. 聚合證明
4. 發送到L1合約

7.3 ZKEVM的實現流程

ZKEVM的實現流程包括獲取數據、處理數據、生成證明、遞歸證明和提交證明等步驟。

7.4 ZKEVM的特點

ZKEVM的主要特點包括提升交易處理能力、隱私保護和高效驗證。

8. 零知識二層網路方案概述與發展

8.1 背景

零知識二層網路方案(ZK Rollup)是一種針對以太坊擴容的Layer解決方案,克服了Optimistic Rollups交易最終確認時間過長的缺陷。

8.2 ZK Rollup的工作機制

ZK Rollup允許在一筆交易內實現可擴展性,通過在鏈下執行交易來減少以太坊上的計算資源使用,並將最終的籤名交易重新放回鏈上進行。

8.3 ZK Rollup的缺點與優化

ZK Rollup的主要問題在於計算成本非常高。優化方案包括:

1. 優化密碼算法的計算
2. 混合Optimistic和ZK Rollup
3. 開發專用ZK EVM
4. 硬件優化

9. 零知識證明的未來發展方向

9.1 加速計算環境的發展

未來ZKP的發展方向包括ZK-ASIC(專用集成電路)和ZKCoprocessor(協處理器)等。

9.2 ZKML的