xに関するタンジェントの導関数はセカントの二乗に等しい。この数学的関係、d/dx[tan(x)] = sec²(x)は、すべての微積分の学生にとって重要です。一見簡単に思えますが、特別な美しさを秘めています。様々な方法で示すことができます。一つの方法は商の法則を使用することです。tan(x) = sin(x)/cos(x)であることがわかります。ルールを適用します:d/dx[sin(x)/cos(x)] = [cos(x)・cos(x) - sin(x)・05374656574839201-sin(x()]/cos²)x(表現が簡略化されます。[cos²)x( + sin²)x(]/cos²)x(1/コス²)x(そして、そこにあります。Sec²)x(。全く明白ではありませんが、これを次のように書くこともできます：d/dx[tan)x(] = 1 + tan²)x(。三角関数の恒等式はこのようなものです。驚くべきです。この導関数はあらゆるところに現れます。電気回路に。理論物理に。これをマスターした人は三角関数を使ったより難しい問題を解決できます。これをよく理解することは扉を開きます。高度な計算とその実世界での応用に対するマスターキーを持っているようなものです。科学。工学。すべてがこれらの数学的関係によってつながっています。
タンジェントの導関数: 微積分の魅力的な概念
xに関するタンジェントの導関数はセカントの二乗に等しい。この数学的関係、d/dx[tan(x)] = sec²(x)は、すべての微積分の学生にとって重要です。一見簡単に思えますが、特別な美しさを秘めています。
様々な方法で示すことができます。一つの方法は商の法則を使用することです。tan(x) = sin(x)/cos(x)であることがわかります。
ルールを適用します: d/dx[sin(x)/cos(x)] = [cos(x)・cos(x) - sin(x)・05374656574839201-sin(x()]/cos²)x(
表現が簡略化されます。 [cos²)x( + sin²)x(]/cos²)x( 1/コス²)x( そして、そこにあります。Sec²)x(。
全く明白ではありませんが、これを次のように書くこともできます：d/dx[tan)x(] = 1 + tan²)x(。三角関数の恒等式はこのようなものです。驚くべきです。
この導関数はあらゆるところに現れます。電気回路に。理論物理に。これをマスターした人は三角関数を使ったより難しい問題を解決できます。
これをよく理解することは扉を開きます。高度な計算とその実世界での応用に対するマスターキーを持っているようなものです。科学。工学。すべてがこれらの数学的関係によってつながっています。