ゼロ知識証明技術の包括的な概要とブロックチェーン分野における最新の進展

まとめ

zk-SNARKs(ZKP)技術はブロックチェーン分野における最も重要なイノベーションの一つとして、学術界と産業界の広範な関心を集めています。本稿では、ZKPの近40年間の発展の歴史と最新の研究を体系的にレビューし、回路ベースのZKP技術、ZKVM、ZKEVMなどの計算環境、及びZK RollupなどのLayer 2拡張ソリューションに重点を置いて分析します。記事ではさらに、ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreadsなどの新興概念を探求し、ZKPのブロックチェーンの拡張性、相互運用性、プライバシー保護における応用の展望を述べています。ZKPの技術発展と応用トレンドを包括的に分析することで、本稿はZKP技術の理解と応用に対する体系的な視点を提供し、ブロックチェーンシステムの効率と安全性の向上におけるその巨大な潜在能力を示しています。

目次

1. はじめに
2. ゼロ知識証明の基本
3. 非対話型のゼロ知識証明
4. 回路ベースのゼロ知識証明
5. ゼロ知識証明モデル
6. ゼロ知識仮想マシンの概要と開発
7. zk-SNARKsイーサリアム仮想マシンの概要と発展
8. ゼロ知識レイヤー2ネットワークソリューションの概要と開発
9. ゼロ知識証明の今後の方向性
10. まとめ

1. 前書き

ブロックチェーン技術の急速な発展に伴い、毎日数億件の取引が各プラットフォームで行われています。これらの取引から生じる大量のデータは、通常、ユーザーの身元、取引金額、アカウントアドレスなどの敏感な個人情報を含んでいます。ブロックチェーンのオープン性と透明性のため、これらのデータは誰にでも見えるため、さまざまなセキュリティとプライバシーの問題を引き起こしています。

現在、これらの課題に対処するために、同次暗号、リング署名、安全なマルチパーティ計算、そして零知識証明を含むいくつかの暗号技術があります。その中で、零知識証明(ZKP)は、仲介データを漏洩することなく特定の命題の正当性を検証することを可能にする、より包括的なソリューションとして位置付けられています。ZKPは複雑な公開鍵インフラを必要とせず、その繰り返しの実施は悪意のあるユーザーが追加の有用情報を取得する機会を提供することもありません。

ZKPのこの特性は、ブロックチェーン取引や暗号通貨アプリケーションにおいて核心的な役割を果たすことを可能にし、特にプライバシー保護やネットワークの拡張に関して重要です。ZKPは学術研究の焦点になるだけでなく、業界のアプリケーションやリスク投資の主要なトラックでもあります。ZKPに基づく多くのネットワークプロジェクトが次々と登場しています。例えば、ZkSync、StarkNet、Mina、Filecoin、Aleoなどです。これらのプロジェクトの発展に伴い、ZKPのアルゴリズム革新が次々と生まれています。また、ZKP技術に関連するハードウェア開発も急速に進展しており、ZKPに最適化されたチップが含まれています。

本論文は、ZKPに関連する知識を体系的に整理し、将来の投資判断の参考を提供することを目的としています。我々は、ZKPに関連する主要な学術論文を総合的にレビューし、同時にこの分野のリーディングプロジェクトの資料やホワイトペーパーを詳細に分析しました。これらの包括的な資料収集と分析は、本論文の執筆に堅固な基盤を提供しました。

2. ゼロ知識証明の基本

2.1 概要

zk-SNARKs(ZKP)の概念は、1985年にGoldwasser、Micali、Rackoffによって最初に提唱されました。彼らは知識の概念を「計算不可能な出力」と定義し、知識は複雑な関数の出力である必要があるとしました。また、彼らは「知識の複雑性」の概念を導入し、証明者が検証者に漏らす知識の量を定量化しました。

ZKPの3つの基本特性には、

1. 完備性:もし証明が真実であれば、誠実な証明者は誠実な検証者にこの事実を納得させることができる。
2. 信頼性:もし証明者が声明の内容を知らない場合、彼は検証者を欺くことができるのは微々たる確率だけです。
3. ゼロ知識性: 証明プロセスが完了した後、検証者は「証明者がこの知識を持っている」という情報のみを得て、その他の追加情報を得ることはできません。

2.2 ゼロ知識証明の例

ZKPおよびその特性をよりよく理解するために、以下は検証者が特定の秘密情報を所有しているかどうかを確認する例であり、この例は3つの段階に分かれています: セットアップ、チャレンジ、レスポンス。

ステップ1:セットアップ

• 証明者は2つの大きな素数pとqを選び、n = p * qを計算します。
• v = s^2 mod n を計算する。sは秘密の数字です。
• rをランダムに選択し、x = r^2 mod nを計算して検証者に送信する

第二歩:チャレンジ バリデーターはa(0または1)をランダムに選択し、プローバーに送信します。

第三歩:レスポンス

• a = 0 の場合、証明者は r を送信します
• もしa = 1なら、証明者はy = r * s mod nを計算して送信します。

バリデーターは受け取った値に基づいて等式が成り立つかどうかを検証します。このプロセスを何度も繰り返すことで、詐欺の確率を低下させることができます。

3. 非対話型のゼロ知識証明

3.1 背景

従来のZKPは通常、認証を完了するために複数のラウンドの相互作用が必要です。しかし、即時取引や投票などの特定のシナリオでは、複数のラウンドの相互作用を行う機会がないことがよくあります。したがって、非相互作用型零知識(NIZK)証明の概念が生まれました。

3.2 NIZKの提案

1988年、Blum、Feldman、Micaliは初めてNIZKの概念を提案しました。NIZKは3つの段階に分けられます: セットアップ、計算、検証。彼らが提案した公共リファレンス文字列(CRS)モデルは、すべての参加者が1つの文字列を共有してNP問題のNIZK証明を実現することに基づいています。

3.3 フィアット-シャミール変換

フィアット・シャミール変換は、インタラクティブなZKPを非インタラクティブな方法に変換する手法です。この手法は、ハッシュ関数を導入してインタラクションの回数を減らし、安全な仮定に基づいて証明の真実性とその偽造の難しさを保証します。

3.4 ジェンス・グロースとその研究

Jens Grothの研究は、暗号学とブロックチェーン技術におけるZKPの応用を大いに推進しました。彼は、双線形群に基づく効率的なNIZKシステムなど、さまざまな改良されたNIZKスキームを提案しました。

3.5 その他の研究

その他の重要なNIZK研究には、CramerとShoupの公開鍵暗号方式、Damgårdらの改良されたFiat-Shamir変換法、VentreとViscontiによって提案された「弱い帰属信頼性」の概念、およびUnruh変換が含まれます。

4. 回路ベースのゼロ知識証明

4.1 背景

暗号学の分野では、特に高度に並列化された特定の計算タスクを処理する際に、回路モデルは従来のチューリングマシンモデルに対して独自の利点を示します。

4.2 回路モデルの基本概念と特徴

回路モデルは主に2つの大きなカテゴリに分けられます:

• 算術回路:主に加算と乗算ゲートで構成され、有限体上の要素を処理するために使用される。
• 論理回路: ANDゲート、ORゲート、NOTゲートなどの基本的な論理ゲートで構成され、ブール演算を処理するために使用されます。

4.3 ゼロ知識証明における回路設計と応用

ZKPシステムでは、回路設計のプロセスは、証明する必要がある問題を回路として表現することを含みます。このプロセスには通常、問題の表現、回路の最適化、多項式表現への変換、公共参照文字列(CRS)の生成、証明の生成と検証などのステップが含まれます。

4.4 潜在的な落とし穴と課題

回路ベースのZKPが直面する主な課題は次のとおりです:

• 回路の複雑さとサイズ
• 難易度の最適化
• 特定計算タスクの適応性
• 暗号アルゴリズムの実装難易度
• リソース消費

これらの問題を解決するために、研究者たちは回路圧縮技術、モジュール化設計、ハードウェアアクセラレーションなどの改善策を提案しました。

5. ゼロ知識証明モデル

5.1 背景

回路に基づくZKPの汎用性は低く、特定の問題に対して新しいモデルとアルゴリズムを開発する必要があります。本節では、いくつかの主要なZKPモデルについて紹介します。

5.2 一般的なアルゴリズムモデル

1. zkSNARKモデル: Bitanskyらによって2011年に提案された、改良されたZKPメカニズムです。
2. Ben-Sassonのモデル: 冯·诺依曼RISCアーキテクチャプログラムの実行を検証するZKPモデルに焦点を当てています。
3. Pinocchioモデル: 完全な非対話型ZKP生成キットで、高度なコンパイラを含む。
4. Bulletproofsモデル: 信頼できる設定は不要で、証明のサイズは証拠の値のサイズに対して対数的に増加します。
5. Ligeroモデル:軽量なZKPモデルで、通信の複雑性は検証回路のサイズの平方根に比例します。

5.3 線形PCPと離散対数問題に基づくスキーム

このようなソリューションには、Groth16モデル、Sonicモデル、PLONKモデル、Marlinモデルなどがあります。これらのモデルは、効率性と機能性の面でそれぞれの利点を持っています。

5.4 一般人による証明に基づくソリューション

"普通人証明"はGoldwasser、Kalai、Rothblumによって提案された新しいZKP手法です。この概念に基づくモデルには、Hyraxモデル、Libraモデル、Spartanモデルなどが含まれます。

5.5 確率論的テスト可能な証明 (PCP) ベースのゼロ知識

これらのソリューションには、STARKモデル、Auroraモデル、Succinct Auroraモデル、Fractalモデルなどが含まれます。これらのモデルは通常、より優れたスケーラビリティと透明性を持っています。

5.6 CPC(ジェネリックプルーフコンストラクション)に基づくセットアップフェーズの分類

ZKPモデルは、設定段階の特徴に基づいて三世代に分けることができます:

• 第一世代(G1):各回路にはそれぞれの信頼できる設定が必要です。
• 第二代(G2):最初にすべての回路を一度設定します。
• 第三世代(G3): 信頼できる設定を必要としない証明システム。

6. ゼロ知識仮想マシンの概要と進化

6.1 背景

zk-SNARKs仮想マシン(ZKVM)は、ZKPに特化した仮想マシンであり、従来のVMの機能を拡張し、ゼロ知識回路の開発のハードルを一般化して低下させることができます。

6.2 既存のZKVMの分類

設計目標に従って、主に三つのカテゴリーに分けられます。 1.主流のZKVM:RISCZero、PolygonMiden、zkWASMなど。 2. EVM等価型ZKVM: イーサリアム仮想マシン(EVM)との互換性のために特別に設計されています。 3.ゼロ知識最適化ZKVM:Cairo-VM、Valida、TinyRAMなど

6.3 フロントエンドとバックエンドのパラダイム

ZKPシステムは一般にフロントエンドとバックエンドの二つの部分に分けることができます。フロントエンドは主に低レベル言語を使用して高レベル言語を表現し、バックエンドはフロントエンドが構築した低レベル言語で記述された回路を生成証明と検証の正しさに変換します。

6.4 ZKVMパラダイムの長所と短所

利点には既存のISAの活用、単一回路による複数プログラムのサポート、繰り返し構造の回路などが含まれます。欠点には汎用性によるオーバーヘッド、高コストの操作、証明コストの高さなどが含まれます。

7. zk-SNARKsイーサリアム仮想マシンの概要と発展

7.1 背景

zk-SNARKsイーサリアム仮想マシン(ZKEVM)は、イーサリアムのために設計されており、主にスマートコントラクトの実行の正確性を検証し、取引のプライバシーを保護するために使用されます。

7.2 ZKEVMのしくみ

ZKEVMのワークフローには、

1. ノードプログラム処理
2. ZKプルーフを生成する
3. アグリゲート証明
4. L1コントラクトに送信する

7.3 ZKEVMの実装プロセス

ZKEVMの実装プロセスには、データの取得、データの処理、証明の生成、再帰的証明、証明の提出などのステップが含まれます。

7.4 ZKEVMの機能

ZKEVMの主な特徴には、取引処理能力の向上、プライバシー保護、高効率の検証が含まれます。

8. ゼロ知識レイヤー2ネットワークソリューションの概要と開発

8.1の背景

zk-SNARKs二層ネットワーク方案(ZK Rollup)は、イーサリアムのスケーリングのためのLayer 2ソリューションであり、Optimistic Rollupsの取引の最終確認時間が長すぎるという欠点を克服します。

8.2 ZK Rollupの動作メカニズム

ZK Rollupは、1つの取引内でスケーラビリティを実現することを可能にし、オフチェーンで取引を実行することでEthereum上の計算リソースの使用を削減し、最終的な署名取引を再びチェーン上に戻します。

8.3 ZKロールアップの欠点と最適化

ZK Rollupの主な問題は計算コストが非常に高いことです。最適化案には以下が含まれます:

1. パスワードアルゴリズムの計算を最適化する
2. オプティミスティックとzk-SNARKsロールアップの混合
3. 専用ZK EVMの開発
4. ハードウェア最適化

9. ゼロ知識証明の未来

9.1 コンピューティング環境の開発を加速

将来的には、ZKPの開発の方向性には、ZK-ASIC(特定用途向け集積回路)とZKCoprocessor(コプロセッサ)が含まれます。

9.2 ZKML